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LaTeX 数学公式

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LaTeX 数学公式

数学模式

在 LaTeX 数学模式中，公式有两种形式——行内公式和行间公式。前者公式嵌入在行内，适用于简单短小的公式；后者居中独占一行，适用于比较长或重要的公式。

  • 空格：公式中的空格均会被忽略，可以使用命令 \quad 或 \qquad 实现

  • 编号：在行间公式中，命令 \tag{n} 可以进行手动编号

  • 例

    1

    $$ f(x) = a - b \tag{1.1} $$

$$f(x) = a - b \tag{1.1}$$

行内公式

  • 格式 $ 公式 $

  • 例

    1

    $ f(x)=a+b $

    $f(x)=a+b$

行间公式

  • 格式：$$ 公式 $$

  • 例

    1

    $$ f(x) = a+b $$

$$ f(x) = a+b $$

  • 说明：使用 Typora 时， + Enter 即可快速创建一个公式块

  • 多行公式：使用 \\ 来换行

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    $$   

2x+3y=34 \\

x+4y=25

$$

$$ 2x+3y=34 \ x+4y=25 $$

数学结构

常用符号

名称代码示例显示
上下标^, _a_{ij}^{2}$a_{ij}^2$
分数\frac \cfrac\frac {1}{3} \cfrac {1}{3}$\frac {1}{3}$
开方\sqrt[n] [] 不写默认开平方根\sqrt[3]{5-x}$\sqrt[3]{5-x}$
上下标记\overline, \underline\overline{x+y} \qquad \underline{a+b}​$\overline{x+y} \qquad \underline{a+b}$
上下水平大括号\overbrace, \underbrace\overbrace{1+2+\cdots+n}^{n 个} \ \underbrace{a+b+\cdots+z}_{26}$\overbrace{1+2+\cdots+n}^{n个} \ \underbrace{a+b+\cdots+z}_{26}$
向量\vec, \overrightarrow, \overleftarrow\vec{a} + \overrightarrow{AB} + \overleftarrow{DE}$\vec{a} + \overrightarrow{AB} + \overleftarrow{DE}$
段内效果的上下标\limits\bigcap\limits_{i=1}^{n} A_i$\bigcap\limits_{i=1}^{n} A_i$$
下省略号\ldots\overline{A_1}\cap \overline{A_2}\ldots\cap \overline{A_n}$\overline{A_1}\cap \overline{A_2}\ldots\cap \overline{A_n}$

关系运算符

代码符号
\pm$\pm$
\times$\times$
\div$\div$
\mid$\mid$
\cdot （点乘）$\cdot$
\odot$\odot$
\otimes$\otimes$
\oplus$\oplus$
\leq or \le$\leq$
\geq or \ge$\geq$
\neq$\neq$
\approx$\approx$
\equiv$\equiv$
\sum$\sum$
\prod$\prod$
\mathscr$\mathscr {ABCDEF}$

对数运算符

代码符号
\log$\log$
\lg$\lg$
\ln$\ln$

三角运算符

代码符号
\bot$$\bot$$
\angle$$\angle$$
\sin$$\sin$$
\cos$$\cos$$
\tan$$\tan$$
\cot$$\cot$$
\sec$$\sec$$
\csc$$\csc$$

微积分运算符

代码符号
\int$$\int$$
\iint$$\iint$$
\iiint$$\iiint$$
\oint$$\oint$$
\lim$$\lim$$
\infty$$\infty$$
\mathrm{d}$$\mathrm{d}$$
\partial$$\partial$$

集合运算符

代码符号
\emptyset$$\emptyset$$
\in$$\in$$
\notin$$\notin$$
\subset$$\subset$$
\subseteq$$\subseteq$$
\supseteq$$\supseteq$$
\cap$$\cap$$
\cup$$\cup$$
\vee or \lor$$\vee$$
\neg$$\neg$$

矩阵

代码示例显示
\matrix\begin{matrix} 1&2&3 \ 4&5&6 \ 7&8&9 \end{matrix}$$\begin{matrix} 1&2&3 \ 4&5&6 \ 7&8&9 \end{matrix}$$
\bmatrix\begin{bmatrix} 1&2&3 \ 4&5&6 \ 7&8&9 \end{bmatrix}$$\begin{bmatrix} 1&2&3 \ 4&5&6 \ 7&8&9 \end{bmatrix}$$
\vmatrix\begin{vmatrix} 1&2&3 \ 4&5&6 \ 7&8&9 \end{vmatrix}$$\begin{vmatrix} 1&2&3 \ 4&5&6 \ 7&8&9 \end{vmatrix}$$
\pmatrix\begin{pmatrix} 1&2&3 \ 4&5&6 \ 7&8&9 \end{pmatrix}$$\begin{pmatrix} 1&2&3 \ 4&5&6 \ 7&8&9 \end{pmatrix}$$

下列代码中，& 用于分隔列，\ 用于分隔行

1
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5

$$\begin{bmatrix}
1 & 2 & \cdots \\
67 & 95 & \cdots \\
\vdots  & \vdots & \ddots \\
\end{bmatrix}$$

$$ \begin{bmatrix}

1 & 2 & \cdots \

67 & 95 & \cdots \

\vdots & \vdots & \ddots \

\end{bmatrix} $$

头顶符号

代码符号
\hat$\hat{x}$
\bar$\bar{x}$
\dot$\dot{x}$
\ddot$\ddot{x}$
\vec$\vec{x}$

箭头 (arrow)

说明代码符号
单箭头单向 left 和 right\leftarrow \rightarrow$$\leftarrow \ \rightarrow$$
双箭头单向 Left 和 Right\Leftarrow \Rightarrow$$\Leftarrow \ \Rightarrow$$
双向 leftright 和 Leftright\leftrightarrow$$\leftrightarrow$$
长箭头 long 和 Long\longleftarrow$$\longleftarrow$$
否定 n\nRightarrow$$\nRightarrow$$
互推\rightleftharpoons$$\rightleftharpoons$$

界定符大小

代码符号
\big$$\big($$
\Big$$\Big($$
\bigg$$\bigg($$
\Bigg$$\Bigg($$

希腊字母

代码大写代码小写
A$$A$$\alpha$$\alpha$$
B$$B$$\beta$$\beta$$
\Gamma$$\Gamma$$\gamma$$\gamma$$
\Delta$$\Delta$$\delta$$\delta$$
E$$E$$\epsilon$$\epsilon$$
Z$$Z$$\zeta$$\zeta$$
H$$H$$\eta$$\eta$$
\Theta$$\Theta$$\theta$$\theta$$
I$$I$$\iota$$\iota$$
K$$K$$\kappa$$\kappa$$
\Lambda$$\Lambda$$\lambda$$\lambda$$
M$$M$$
O$$O$$\omicron$$\omicron$$
\Pi$$\Pi$$\pi$$\pi$$
P$$P$$\rho$$\rho$$
\Sigma$$\Sigma$$\sigma$$\sigma$$
T$$T$$\tau$$\tau$$
\Upsilon$$\Upsilon$$\upsilon$$\upsilon$$
\Phi$$\Phi$$\phi$$\phi$$
X$$X$$\chi$$\chi$$
\Psi$$\Psi$$\psi$$\psi$$
\Omega$$\Omega$$\omega$$\omega$$

字体

输入说明显示
\rm罗马体$$\rm{Sample}$$
\cal花体$$\cal{SAMPLE}$$
\it意大利体$$\it{Sample}$$
\Bbb黑板粗体$$\Bbb{SAMPLE}$$
\bf粗体$$\bf{Sample}$$
\mit数学斜体$$\mit{SAMPLE}$$
\sf等线体$$\sf{Sample}$$
\scr手写体$$\scr{SAPLE}$$
\tt打字机体$$\tt{Sample}$$
\frak哥特字体$$\frak{sample \ SAMPLE}$$

一万个例子

1

$$ \int_0^1 \arctan \mathrm{d}x = \arctan x \bigg| _0^1 - \int _0^1 x \mathrm{d}(\arctan x) = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2}\ln(1+x^2) $$

$$ \int_0^1 \arctan \mathrm{d}x = \arctan x \bigg| _0^1 - \int _0^1 x \mathrm{d}(\arctan x) = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2}\ln(1+x^2) $$

1

$$ \int _{-3}^3 \frac{x^5 \sin ^3 x}{4+x^2+x^4}\mathrm{d}x + \int _0^1 e ^\sqrt{x}\mathrm{d}x $$

$$ \int _{-3}^3 \frac{x^5 \sin ^3 x}{4+x^2+x^4}\mathrm{d}x + \int _0^1 e ^\sqrt{x}\mathrm{d}x $$

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$$ \begin{cases}
\  \alpha_i \ge 0
\\ \ y_if(x_i)-1 \ge 0
\\ \ \alpha_i(y_if(\vec x_i)-1) \ge 0
\end{cases} $$

$$ \begin{cases}

\ \alpha_i \ge 0

\ \ y_if(x_i)-1 \ge 0

\ \ \alpha_i(y_if(\vec x_i)-1) \ge 0

\end{cases} $$

  • 界定符前冠以 \left（修饰左定界符）或 \right（修饰右定界符），可以得到自适应缩放的定界符
1

$$ \left( \sum_{k=\frac{1}{2}}^{N^2}\frac{1}{k} \right) $$

$$ \left(\sum_{k=\frac{1}{2}}^{N^2}\frac{1}{k}\right) $$

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$$ A+AB=A
\\ A+\overline AB=A+B
\\ AB+\A \overline B=A
\\ AB+\overline {A}C +BC=AB+\overline{A}C $$

$$ A+AB=A

\ A+\overline AB=A+B

\ AB+A \overline B=A

\ AB+\overline {A}C +BC=AB+\overline{A}C $$

更新于 2024-04-27
CC BY-NC 4.0
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