剑指 Offer 63. 股票的最大利润
假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？
示例 1:
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| 输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
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示例 2:
1
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3
| 输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
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一次遍历
我们来假设自己来购买股票。随着时间的推移，每天我们都可以选择出售股票与否。那么，假设在第 i 天，如果我们要在今天卖股票，那么我们能赚多少钱呢？
显然，如果我们真的在买卖股票，我们肯定会想：如果我是在历史最低点买的股票就好了！太好了，在题目中，我们只要用一个变量记录一个历史最低价格 minprice，我们就可以假设自己的股票是在那天买的。那么我们在第 i 天卖出股票能得到的利润就是 prices[i] - minprice。
因此，我们只需要遍历价格数组一遍，记录历史最低点，然后在每一天考虑这么一个问题：如果我是在历史最低点买进的，那么我今天卖出能赚多少钱？当考虑完所有天数之时，我们就得到了最好的答案。
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| func max(a, b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}
func min(a, b int) int {
if a < b {
return a
}
return b
}
// 一次遍历
func maxProfit(prices []int) int {
curMinPrice := math.MaxInt
maxPro := 1
for i := 0; i < len(prices); i++ {
maxPro = max(maxPro, prices[i]-curMinPrice)
curMinPrice = min(curMinPrice, prices[i])
}
return maxPro
}
|
DP
前 i 日最大利润 = max(前 (i−1) 日最大利润, 第 i 日价格 − 前 i 日最低价格)
dp[i] = max(dp[i−1],prices[i]−min(prices[0:i]))
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| // DP
func maxProfit2(prices []int) int {
if len(prices) == 0 {
return 0
}
dp := make([]int, len(prices))
minPrice := prices[0]
for i := 1; i < len(prices); i++ {
if dp[i-1] >= prices[i]-minPrice {
dp[i] = dp[i-1]
} else {
dp[i] = prices[i] - minPrice
}
if prices[i] < minPrice {
minPrice = prices[i]
}
}
return dp[len(prices)-1]
}
|
