剑指 Offer 41. 数据流中的中位数
hard 堆排序
如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。
设计一个支持以下两种操作的数据结构：
void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。
1
2
3
4
| 输入：
["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[1],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,null,1.50000,null,2.00000]
|
示例 2：
1
2
3
4
| 输入：
["MedianFinder","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,2.00000,null,2.50000]
|
大顶堆 + 小顶堆
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
| import (
"container/heap"
"sort"
)
type MedianFinder struct {
minH iMinHeap // 小顶堆，保存较大的一半
maxH iMaxHeap // 大顶堆，保存较小的一半
}
func Constructor() MedianFinder {
maxH, minH := iMaxHeap{}, iMinHeap{}
heap.Init(&maxH)
heap.Init(&minH)
finder := MedianFinder{
minH: minH,
maxH: maxH,
}
return finder
}
func (mf *MedianFinder) AddNum(num int) {
if mf.minH.Len() != mf.maxH.Len() {
heap.Push(&mf.minH, num)
heap.Push(&mf.maxH, heap.Pop(&mf.minH))
} else {
heap.Push(&mf.maxH, num)
heap.Push(&mf.minH, heap.Pop(&mf.maxH))
}
}
func (mf *MedianFinder) FindMedian() float64 {
if mf.minH.Len() == mf.maxH.Len() {
return float64(mf.minH.Peek()+mf.maxH.Peek()) * 0.5
}
return float64(mf.minH.Peek())
}
// ---------------- 大顶堆/小顶堆 定义 ---------------- //
// int类型小顶堆，sort.IntSlice 默认升序，即小顶堆
type iMinHeap struct{ sort.IntSlice }
func (h *iMinHeap) Push(x interface{}) {
h.IntSlice = append(h.IntSlice, x.(int))
}
func (h *iMinHeap) Pop() interface{} {
n := h.IntSlice.Len()
x := h.IntSlice[n-1]
h.IntSlice = h.IntSlice[:n-1]
return x
}
// Peek 查看堆顶元素，不改变结构
func (h iMinHeap) Peek() int {
return h.IntSlice[0]
}
// int类型大顶堆，大顶堆需要重新 Less() 比较器
type iMaxHeap struct{ sort.IntSlice }
func (h iMaxHeap) Less(i, j int) bool {
return h.IntSlice[i] > h.IntSlice[j]
}
func (h *iMaxHeap) Push(x interface{}) {
h.IntSlice = append(h.IntSlice, x.(int))
}
func (h *iMaxHeap) Pop() interface{} {
n := h.IntSlice.Len()
x := h.IntSlice[n-1]
h.IntSlice = h.IntSlice[:n-1]
return x
}
func (h iMaxHeap) Peek() int {
return h.IntSlice[0]
}
|
